فصل ۳ – هندسه
زاویه، مثلث، چندضلعی، همنهشتی – نسخهٔ سایبری پیشرفته
این نسخهٔ PRO برای هندسه فصل ۳ طراحی شده تا زاویهها، مثلثها و چندضلعیها را مثل یک دنیای سهبعدی ببینی؛ با تم آبی نئونی، افکتهای هندسی، موجهای نور، و کوییزهای تیزهوشانی.
پیشرفت مطالعه: 0%
نقشهٔ مفهومی هندسه – فصل ۳
۱. انواع زاویه
زاویهها بر اساس اندازه به چند دسته تقسیم میشوند:
۲. متمم و مکمل
اگر زاویهای نزدیک ۹۰° باشد، معمولاً در تستها دنبال متمم آن هستیم؛ اگر نزدیک ۱۸۰° باشد، مکمل.
۱. انواع مثلث بر اساس ضلع
۲. انواع مثلث بر اساس زاویه
در هر مثلث، مجموع زوایا همیشه ۱۸۰° است؛ این پایهٔ بسیاری از تستهای هندسه است.
۱. مجموع زوایای داخلی n-ضلعی
۲. زاویهٔ داخلی n-ضلعی منتظم
اگر زاویهٔ داخلی را داشته باشی، میتوانی n را از رابطهٔ بالا بهدست بیاوری.
۱. همنهشتی مثلثها
دو مثلث همنهشتاند اگر بتوان آنها را کاملاً روی هم منطبق کرد.
اگر سه ضلع برابر باشند، دیگر لازم نیست زوایا را چک کنی؛ مثلثها قطعاً همنهشتاند.
ماشینحساب مجموع زوایای n-ضلعی
ماشینحساب زاویهٔ داخلی n-ضلعی منتظم
مینیکوییز تیزهوشانی – هندسه PRO
امتیاز: 0 / 4
سؤال ۱
مجموع زوایای داخلی یک هفتضلعی چقدر است؟
سؤال ۲
در مثلث متساویالاضلاع، هر زاویه چند درجه است؟
سؤال ۳
کدامیک شرط همنهشتی است؟
سؤال ۴
در مثلث قائمالزاویه ۳۰–۶۰–۹۰، بزرگترین ضلع کدام است؟
پاسخهای تشریحی
سؤال ۱
برای n = ۷: (۷ − ۲) × ۱۸۰° = ۵ × ۱۸۰° = ۹۰۰°
سؤال ۲
در مثلث متساویالاضلاع، سه زاویه برابرند و مجموعشان ۱۸۰° → هر کدام ۶۰°
سؤال ۳
SSS یعنی سه ضلع برابر؛ این شرط کافی برای همنهشتی است.
سؤال ۴
در مثلث ۳۰–۶۰–۹۰، ضلع مقابل ۹۰° (وتر) همیشه بزرگترین ضلع است.